2sina=3^x+3^-x的实数解个数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 22:24:40

过程。谢

由均值不等式
3^x+1/3^x
≥2√(3^x*1/3^x)
=2
取等号时3^x=1/3^x
3^x=1 x=0

而1≥sina≥-1
则2≥2sina≥-2
可知仅当2sina=3^x+3^-x=2时有解
仅有1实数解x=0

由2sina=3^x+3^-x，得sina>0, 同时2sina=3^x+3^-x可化为：
(3^x)^2-2sina(3^x)+1=0
(3^x)^2-2sina(3^x)+(sina)^2=(sina)^2-1
(3^x-sina)^2=(sina)^2-1
而0≥(sina)^2-1，(3^x-sina)^2≥0
所以，仅当(sina)^2-1=0，即sina=1时，x有实数解
这时：3^x-sina=0
3^x=sina=1
x=0
实数解仅有一个

已知角A终边上有一点P(x,2x-3)(x不等于0)，且tanA=-x,试求sinA+cosA的值 sina=1/2,cos(a+x)=1,求sin(2x+3a)的值已知方程x^2-(tanA+cotA)x+1=0,有一根 2+根号3 ，求sinA的值已知角a的终边经过点P(x,-√2)(x不等于0)，且cosa=(√3)x/6,则sina+cosa=? 已知x^3+x^2+x+1=0求x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1的值 2x^2-5x+3x-5=0(X^2表示X的平方) 1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000 已知x^(2x+3)-x^(2x+1)=192,求x的值解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)